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第20章 这小孩还会泰勒展开?

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    包括昨天晚上答的那张试卷,他也同样在函数大题上丢了好几分。
    这让徐晓果断决定集中精力去听课,将手头的东西先放在了一边。
    高三一班是育才高中部的火箭班,在最近一次的模拟考试中,全班的平均分达到了恐怖的642分。
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    而这也只是刚上高三的成绩而已,如果再经过一年的复习,他们的平均分完全还能再提升20分左右。
    这代表着他们中的绝大多数,都可以轻松超过985高校的分数线,并冲击水木丶燕大等顶尖名校。
    刚刚上课,徐晓就感受到了孙翊飞的讲课速度之快,自己甚至已经有些跟不上了。
    这种感觉跟在少儿班时是完全不同的,少儿班的讲课速度虽然也很快,但知识难度就要差出太多了。
    一下子让徐晓从初中跳到高中,还是听这种最难的课,确实有些不太习惯。
    再加上自己的个子太小,视线有些被前排的人挡住,只好挪了挪自己桌椅的位置。
    不过随着徐晓逐渐进入专注状态,这种情况也很快得到了好转。
    高度专注之下的徐晓,能够最大化的发挥自己大脑的能力,不会再随意出现走神的情况。
    这让他很好的弥补了与其他学生之间的能力差距,基本能够听懂孙翊飞都在讲些什么了。
    不知不觉,40分钟的一节课就结束了。
    不过孙翊飞并没有马上下课,而是继续在黑板上写了一道题目。
    「这道题大家下课时先思考一下,一会儿上课我直接开讲。」
    高三的课程安排一般是每科连上两节课,这样的话效果也可以更加连贯一些。
    而为了尽可能提高课上的效率,孙翊飞基本不会在课上进行提问,连下课的时间也都给利用上了。
    学生们都早已习惯了这样的节奏,大家或是在座上思考这道题目,或是走上前来跟老师讨论了起来。
    徐晓也同样仔细的看着这道题目,试着寻找可能的解题思路。
    「已知函数f(x)=e^x-ax-1。」
    「(1):若f(x)≥0对任意x≥0恒成立,求实数a的取值范围;」
    「(2):当a=1时,证明对任意x>0,有e^x-1>xln(x+1)。」
    如果是之前的话,遇到这种题目,徐晓很可能做完第一问,后面就不知道该如何入手了。
    不过在认真听完这节课后,他觉得自己似乎有能力把整个题目都做出来了。
    「第一问的话,是比较常规的含参不等式恒成立问题。先求导,然后再分类讨论就可以了……」
    快速做完了第一问,徐晓对于第二问也已经有了思路。
    「第二问,构造差函数,然后求导证明恒正应该可以做出来。或者放缩法也是可以的,不过这个方法我还不算熟练,也不知道能不能做出来……」
    相比于构造函数法,放缩法的步骤往往会更简单一些,不过对学生的能力要求也要更高一些。
    如果没法巧妙的构造放缩的话,搞不好会在解题上花费过多的时间,甚至有可能直接卡住。
    稳妥起见,徐晓还是更倾向于选择构造函数法,哪怕步骤更复杂一些也是可以接受的。
    正当徐晓想要继续动笔的时候,他发现孙翊飞和讲台上的几个学生,好像正在黑板上讨论如何用放缩法去解这道题。
    只是黑板上的很多地方都被他们挡住,最后一排的徐晓也没法看得太清楚。
    短暂犹豫了一下,徐晓还是决定向讲台走去。
    见这个后排的小朋友也跟着凑了过来,其他人好奇的看了一眼后,还是继续讨论起了这道题目。
    来到讲台,徐晓总算看清了黑板上的全部内容。
    正如他之前所猜测的那样,他们的确正在讨论利用放缩的方法去证明第二问。
    只是目前他们想到的几种方法,都会面临各种各样的问题。
    「想要判断g'(x)的符号,需要求函数的二阶导数,那样题目就太复杂了。」
    「是不是可以用积分放缩的方法?」
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