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第133章不可压缩流体模型的边界弱解（求订阅）
詹森教授话音未落，便已经迫不及待地伸手接过草稿纸，极其专注地审阅起来。
作为自己重点关注的天才苗子，他对李傲的每一个学术动作都无比重视。
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毕竟不仅他们芝加哥大学内部在极力留人，像普林斯顿和UIUC这些名校的数学系同样对李傲虎视耽耽，只要稍有松懈，对方随时可能开出各种优厚条件来挖人，就算芝加哥这边给出了全额奖学金，也并非万无一失。
旁边的大卫原本还在为自己论文需要回炉重造而郁闷，此时听到两人的对话，整个人顿时打了个激灵，近平失声地脱口喊道：「Leo，你这就准备独立开拓新的研究方向了？」
虽然大卫对李傲尚未正式入读本科，就能深度参与顶级课题组早已习以为常，毕竟人家的学术成果就明摆着，单论纯数学推导的造诣不仅远超普通本科生，哪怕在他们这群博士生里也算得上出类拔萃。
但令他难以置信的是，李傲的上一篇顶刊论文才刚刚尘埃落定没多久，竟然就已经如此神速地明确了下一阶段的选题。
而且看那副笃定的神态，显然是有备而来。
大卫不禁回想起自己刚读博的第一年，愣是在办公室里苦思冥想了整整一个学期，才勉强憋出一个能往下推进的论文题目，期间还少不了导师手把手地推演修正，否则连能不能顺利毕业都是个未知数。
两相对比，个中差距高下立判。
「这几天我把《普通物理学》给看完了，交叉对比之下，思路反倒比以前清晰了不少，这才有了点初步的想法。」面对大卫的惊诧，李傲只是谦逊地笑了笑。
然而话音刚落，一旁的詹森教授突然抬起头来，神色凝重中带着惊讶地追问道：「Leo，你这上面写的————是准备去研究带边界的不可压缩流体模型？
「这个课题，可不是一般的硬骨头啊。」
听到教授叶出的这个专业名词，刚迈开脚步准备给李傲腾位置的大卫，脚下的步伐瞬间硬生生地刹住了，整个人直接愣在当场。
「不可压缩流体模型的边界弱解？」
大卫自己就是专攻偏微分方程方向的，他心里太清楚这个方向意味着什么了。
流体力学里许多经典的偏微分方程，往往看似只对边界条件进行了一个微小的调整，其背后蕴含的数学问题却完全是深不见底。
其中涉及到的弱解能量估计，更是需要运用到极度复杂的泛函分析与调和分析工具。
在带边界的实际物理场景下，不仅边界项无法像理想状态下那样直接通过分部积分消去，非线性输运项与内部压力项更是会彼此严重交织纠缠，求解的困难程度在整个应用数学界都是排得上号的。
更何况，李傲并不是像普通的计算物理学生那样，直接套用现成的商业软体包去跑数据算个结果，而是打算直接从边界条件本身切入，去重新梳理并构建能量估计的可控范围。
这种从底层理论入手的科研逻辑，比单纯把现成公式顺畅地推导一遍，在难度上要高出不止一个层级。
这种深水区的课题，通常只有该领域内成名已久的资深博士或者终身教授才会将其作为长期的主攻方向。
大卫怎么也无法想像，这样的硬核泥潭，居然会被一个甚至还没正式踏入大学校门的高中生选为主动研究课题。
再低头瞅了瞅自己手里那篇刚被挑出一堆毛病，正准备拿回去返工修补的迹估计论文，大卫心里五味杂陈，顿时生出一种手里的东西不够分量的落差感。
李傲结合自身情况思考再三，最终将研究方向锁定在带边界的不可压缩流体模型上。
在这种偏微分方程中，边界条件占据着核心与基石般的地位，往往比求出某个特例结果更能决定问题的数学难度和研究价值，是连接真实物理问题与数学估计不可或缺的桥梁。
它的本质，在于将有界区域内的墙面丶曲面和不规则边界等几何形态转化为可控的边界项，从而精确保留或估计能量在系统中的流动。
这也是研究真实流体行为最直接最自然的方法。
从勒雷的弱解框架到菲弗曼学派的调和分析工具，能量估计对李傲来说并不陌生。
他这次想尝试更进一步，将泛函分析与物理建模中的工具深度融合，以此优化并扩展边界弱解的估计方法，使其能够处理更精细的物理问题。
他相信，在不断打磨研究工具的过程中，自己的智力属性也会随之增长。
作为导师，詹森向来不喜欢过多干涉学生的研究方向，尤其是面对李傲这种思路清晰的数学天才。
如果强行为其圈定课题，反而容易扼杀天赋。
通常只有遇到像当初的大卫那样陷入迷茫的学生，他才会适时给出选题建议，指导他们完成阶段性论文。
尽管詹森清楚李傲接下来的研究将面临不小的挑战，但权衡之后，他最终还是选择支持学生的决定。
「既然你已经有了明确的方向，那就放手去做吧。」詹森放下手中的草稿纸，眼神中满是鼓励与期待。
他没有停顿，紧接着继续说道：「关于边界弱解和能量估计，咱们学校数学系的马库斯·雷诺兹教授研究最深。他早年在普林斯顿读博时曾经师从菲尔兹奖得主菲弗曼教授，接受过极其系统的调和分析和偏微分方程训练。你可以抽时间多去向他请教，这应该对你
的新方向有很大帮助。」
虽然雷诺兹此前未必关注过李傲，但詹森很清楚那位同事的研究取向。
要是得知一个高中生正在钻研边界弱解，雷诺兹多半会大感兴趣。
不过，眼下让李傲直接找过去，多少有点主动送人才上门的意思。
可詹森不得不承认，在边界正则性和调和分析工具领域，系里确实没人比雷诺兹更合适了。
反正李傲的独立阅读课程已经注册在自己名下，无法随意更换，学生将来的学术成就越高，他这个做导师的脸上也越有光，自然不会介意自己的学生多去接受其他教授的指点。
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